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Détails des probabilités : Conseils pions
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Tableau 1
36 combinaisons pour un lancer de 2 dés
| 1 - 1 | 2 - 1 | 3 - 1 | 4 - 1 | 5 - 1 | 6 - 1 |
| 1 - 2 | 2 - 2 | 3 - 2 | 4 - 2 | 5 - 2 | 6 - 2 |
| 1 - 3 | 2 - 3 | 3 - 3 | 4 - 3 | 5 - 3 | 6 - 3 |
| 1 - 4 | 2 - 4 | 3 - 4 | 4 - 4 | 5 - 4 | 6 - 4 |
| 1 - 5 | 2 - 5 | 3 - 5 | 4 - 5 | 5 - 5 | 6 - 5 |
| 1 - 6 | 2 - 6 | 3 - 6 | 4 - 6 | 5 - 6 | 6 - 6 |
Tableau 2
Nombre de points par lancer de dés : En moyenne, nous avançons de 8,2 points par lancer
| Dés | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 1 | 4 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 2 | 3 | 8 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 3 | 4 | 5 | 12 | 7 | 8 | 9 |
| 4 | 5 | 6 | 7 | 16 | 9 | 10 |
| 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 20 | 11 |
| 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 24 |
Tableau 3
Probabilité de toucher un blot
| Nombre à réaliser | Nombre de lancers favorables | Probabilité de toucher |
|---|---|---|
| 1 | 11 | 31% |
| 2 | 12 | 33% |
| 3 | 14 | 39% |
| 4 | 15 | 42% |
| 5 | 15 | 42% |
| 6 | 17 | 47% |
| 7 | 6 | 17% |
| 8 | 6 | 17% |
| 9 | 5 | 14% |
| 10 | 3 | 8% |
| 11 | 2 | 6% |
| 12 | 3 | 8% |
| 15 | 1 | 3% |
| 16 | 1 | 3% |
| 18 | 1 | 3% |
| 20 | 1 | 3% |
| 24 | 1 | 3% |
Tableau 4
Probabilité qu’un pion rentre à nouveau
| Nombre de positions disponibles | Nombre de lancers favorables | Probabilité de rentrer |
|---|---|---|
| 6 | 36 | 100% |
| 5 | 35 | 97% |
| 4 | 32 | 89% |
| 3 | 27 | 75% |
| 2 | 20 | 56% |
| 1 | 11 | 31% |
| 0 | 0 | 0% |
Tableau 5
Probabilité que le dernier pion sorte en un seul lancer
| Position | Nombre de lancers favorables | Probabilité de sortie |
|---|---|---|
| Point 6 | 27 | 75% |
| Point 5 | 31 | 86% |
| Point 4 | 34 | 94% |
| Point 3 | 36 | 100% |
| Point 2 | 36 | 100% |
| Point 1 | 36 | 100% |
Tableau 6
Probabilité que les deux derniers pions sortent en un seul lancer
| Position | Nombre de lancers favorables | Probabilité de sortie |
|---|---|---|
| Point 6-6 | 4 | 11% |
| __ 6-5 | 6 | 17% |
| __ 6-4 | 8 | 22% |
| __ 6-3 | 10 | 28% |
| __ 6-2 | 13 | 36% |
| __ 6-1 | 15 | 42% |
| Point 5-5 | 6 | 17% |
| __ 5-4 | 10 | 28% |
| __ 5-3 | 14 | 39% |
| __ 5-2 | 19 | 53% |
| __ 5-1 | 23 | 64% |
| Point 4-4 | 11 | 31% |
| __ 4-3 | 17 | 47% |
| __ 4-2 | 23 | 64% |
| __ 4-1 | 29 | 81% |
| Point 3-3 | 17 | 47% |
| __ 3-2 | 25 | 69% |
| __ 3-1 | 34 | 94% |
| Point 2-2 | 26 | 72% |
| __ 2-1 | 36 | 100% |
| Point 1-1 | 36 | 100% |
1. Décrypter l'analyse GNU Backgammon
L'analyse de l'IA repose sur des calculs d'équité (valeur moyenne attendue d'une position).
Voici un exemple :
Cube analysis
2-ply cubeless equity -0.236
0.435 0.050 0.001 - 0.565 0.155 0.003
Cubeful equities
1. No Double -0.318
2. Double, Pass +1.000 ( +1.318)
3. Double, Take -0.855 ( -0.537)
Proper cube action: No Double, take (28.9%)
● La première partie 'Cube analysis' fait référence à la partie en cours sans considère du match ou du cube (Cubeless). Elle indique une équité pour la partie. Ici -0.236 qui signifie que vous êtes en train de perdre (le signe -).
● Les 2 blocs de trois nombres donnent les probabilités de victoire d'une partie simple, d'un gammon et d'un backgammon pour vous et votre adversaire (Vous : 43.5% de probabilité de gagner une partie simple, 5% de gagner un gammon et 0.1% de gagner un backgammon. Votre adversaire : 56.5% de gagner une partie simple, 15.5% un gammon et 0.3% un backgammon).
● La seconde partie 'Cubeful Equity' est la valeur réelle de la position en tenant compte de la possession du cube, des doublages futurs et du score du match. Elle vous indique les équités de la partie suivi de la perte ou du gain d'équité entre parenthèses. Vous trouverez toujours trois lignes : no double (rien ne se passe sur le cube), double, pass (vous doublez et l'adversaire passe), double, take (vous doublez et l'adversaire prend).
● Enfin la dernière ligne 'Proper Cube Action' vous indique la meilleure décision à prendre suivi de la meilleure décision de l'adversaire. Ici c'est un no double et si jamais vous avez doublé, l'adversaire doit prendre. Enfin entre parenthèses, 28.9%, c'est l'erreur commise (la perte d'équité) si vous ne suivez pas la meilleure décision.
2. Les points d'équilibre (Take Points)
Le 'Take Point' est le seuil de probabilité de victoire nécessaire pour justifier l'acceptation d'un cube (Take).
Le seuil de décision différe suivant le format de jeu :
- Money Game : 25%
- Match (Cube "mort" / Dernier point) : 25% (le niveau du cube atteint le score du match / il ne reste qu'un point a marquer pour terminer le match)
- Match (Score 2-away / 2-away) : 30% (score a égalité et il manque 2 points a chacun pour gagner)
3. Décision en course (Règle des 8%, 9%, 12%)
Dans une course sans contact (aucun pion ne peut être frappé), la décision de doubler ou d'accepter dépend exclusivement de la différence de Pip Count par rapport au total de l'adversaire.
| Avance du joueur au trait | Décision du joueur | Décision de l'adversaire |
|---|---|---|
| Moins de 8% d'avance | No Double | Take |
| Entre 8% et 9% d'avance | Double | Take |
| Entre 10% et 11% d'avance | Redouble | Take |
| 12% d'avance ou plus | Double | Pass |
4. Fenêtre de doublage (Money Game)
Pour que doubler soit mathématiquement optimal, vos chances de victoire doivent se situer dans une fenêtre précise :
● Seuil de Double : Vous devez posséder environ 66% à 68% de chances de victoire pour envoyer le cube.
● Seuil de Pass : L'adversaire doit avoir moins de 25% de chances de victoire pour refuser.
● Too good to double : Si vos chances de victoire dépassent 75% et que le potentiel de Gammon est élevé, doubler est une erreur car cela permet à l'adversaire de s'enfuir en abandonnant 1 point alors que vous pourriez en gagner 2 ou plus.
'+' pour vos pions, '-' pour l'adversaire :
Cette fonction est conçue exclusivement pour un usage éducatif et post-partie. L’objectif est de vous aider à progresser, et non de vous assister dans une partie en cours. MBT n’offre aucune automatisation pour le jeu en ligne en temps réel et ne peut être tenu responsable de son utilisation.
Minimalist Backgammon Trainer (MBT) est un simulateur conçu pour isoler l'essentiel : le déplacement de vos pions et la stratégie du cube. Son objectif est d’améliorer votre capacité à choisir le coup parfait ou prendre la meilleure décision dans des situations de jeu réalistes. Sans enjeux, sans stress, juste vous face au meilleur coup possible.
Pourquoi MBT
MBT est né du constat que les outils d’entraînement en ligne se limitent souvent à des quiz ou à des positions choisies. Rien ne propose un entraînement couvrant l’ensemble des phases d’une partie, dans une interface moderne et réactive. MBT a été conçu pour combler ce vide et recentrer l’entraînement sur l’essentiel : améliorer votre précision et vos décisions.
Comment jouer
Lancez une simulation en appuyant sur 'Jouer'. Utilisez le clavier virtuel, votre clavier physique ou appuyez directement sur le plateau pour proposer le meilleur déplacement ou prendre la meilleure décision de cube. Soumettez votre réponse pour découvrir l'analyse de GNU Backgammon. Vous avez fait le meilleur choix, bravo ! Sinon, réessayez jusqu'à trouver.
Fonctionnalités
● Pions et/ou Cube : alternez librement entre l'entraînement ciblé, déplacements ou décisions de cube, et le mode complet, 80% pions / 20% cube. À noter que le mode complet conserve vos préférences Pions et Cube.
● Mode : Choisissez 'Mix', 'Ouverture', 'Milieu' ou 'Fin' pour obtenir des simulations de début, milieu ou fin de partie pour jouer les pions. Choisissez 'Mix', 'Money Game', 'Match en 5' ou 'Match en 11' pour obtenir des configurations variées de match et de score pour jouer le cube.
● Saisie : Utilisez le clavier virtuel, votre clavier physique ou cliquez sur le plateau pour saisir votre coup (bas de la barre centrale pour faire le "OFF"). Sur votre clavier physique :
- 'm' pour Pions et/ou Cube, 'c' pour changer de type de jeu
- les chiffres, la touche /, 'b' pour 'BAR', 'o' pour 'OFF'
- 'y' pour doubler ou prendre, 'n' pour ne pas doubler ou passer
- 'g' pour afficher les Informations du jeu, 'h' pour afficher les Conseils
- la touche Entrée pour lancer une simulation ou valider un mouvement, 'a' pour réessayer
● Infos de jeu : Retrouvez la liste des coups joués lors de la simulation, ainsi que le pip résultant. Ce dernier n'est pas visible en permanence afin de vous entraîner aussi au calcul du pip.
● Conseils : Pour les déplacements, les meilleurs coups selon l'analyse de GNU Backgammon. Pour chaque coup, vous verrez entre parenthèses le niveau de ply utilisé pour l’analyse, suivi de la perte d’équité par rapport au meilleur coup. Pour le cube, l'analyse de la simulation en cours avec les gains et les pertes d'équité pour chaque décision. GNU Backgammon affiche toujours les conseils du point de vu du joueur concerné, si vous choisissez le niveau minimal ou essential de détail des probabilités, la conversion des take/pass sera faite pour voir les conseils de votre position.
● Partage : Dans 'conseils', utilisez le bouton 'Sauvegarder' pour générer une image incluant le plateau, les dés et l'analyse de GNU Backgammon ou le bouton 'Partager' pour partager un lien vers la simulation. Dans 'Infos de jeu', retrouvez le Match ID et le Position ID de GNU Backgammon pour reproduire la position sur d'autres applications.
● Statistiques : Retrouvez votre niveau de performance pour chaque type de jeu ainsi que votre Taux d'Erreur pour l'ensemble des parties jouées. À noter que seule votre première réponse est comptabilisée dans les statistiques (les partages, les positions personnalisés ainsi que les blunders rejoués ne comptent pas)
● Blunders : patientez dix jours pour rejouer vos plus grosses erreurs. MBT sauvegarde jusqu'à 100 blunders, prenez une meilleure décision pour les faire disparaître.
● Position Perso : saisissez manuellement une position de backgammon, par exemple à partir d’une partie réelle. C’est un moyen simple de revoir vos décisions après une partie, de comprendre ce que vous auriez pu jouer différemment et de pratiquer les situations qui vous posent problème.
● Memento : quelques statistiques essentielles sur les dés, les déplacements, le cube, ...
● Réglages : choisissez votre couleur de pion, l'orientation du plateau, l'affichage/masquage du clavier virtuel, le niveau de détails des probabilités dans les conseils, le thème clair ou sombre (compatible avec tous les écrans, dont l'encre électronique), votre langue préférée et exportez/importez vos statistiques.
Données techniques - générales
● MBT s'appuie sur le moteur GNU Backgammon pour proposer les simulations et les analyses.
● MBT est conçu pour être utilisé exclusivement en mode portrait. Ce choix délibéré permet une ergonomie optimale à une seule main et garantit une lisibilité maximale du plateau et de tous les éléments qui l'entourent.
● MBT est une PWA (Application Web) que vous pouvez installer sur votre écran d'accueil pour une utilisation complète, même en mode avion.
● MBT a utilisé Gemini comme support technique pour l'optimisation des segments de code les plus complexes.
Données techniques - Pions
● Chaque simulation est une partie unique sans la règle de Jacoby ni le cube de doublement.
● En choisissant 'Mix', MBT jouera entre 0 et 27 coups. En choisissant 'Ouverture', MBT jouera entre 0 et 4 coups. En choisissant 'Milieu', MBT jouera entre 5 et 16 coups. En choisissant 'Fin', MBT jouera entre 17 et 27 coups. Le nombre de coups est déterminé aléatoirement dans ces intervalles.
● Le tirage des dés est géré par GNU Backgammon.
● L’évaluation réalisée par GNU Backgammon pendant la simulation pour décider de ces coups se base sur une profondeur de 1 (ply 1). L’évaluation finale, qui servira de notation, est réalisée sur une profondeur de 3 (ply 3). Pourquoi pas plus ? Pour garantir une expérience fluide.
● À l'issue de la simulation, s’il n’existe qu’un seul coup possible ou pas de coup possible, une nouvelle partie est lancée pour éviter les situations évidentes.
● MBT évalue uniquement une décision de jeu à une position donnée, sans actions de cube ni contexte de partie complète, le ER obtenu n’est donc pas équivalent à un PR de partie complète. Cependant, les valeurs sont corrélées, et vous pouvez considérer que multiplier votre ER MBT par environ 1,35 (1,2 > 1,5) fournit une estimation plutôt correcte de votre PR réel.
Données techniques - Cube
● Le score du match est défini de manière aléatoire dans les match en 5 points et les matchs en 11 points en prenant soin d'écarter les scores où les deux joueurs sont chacun à un point de la victoire.
● Un nombre de coup à jouer est défini aléatoirement entre 8 et 20 coups, zone où les décisions de cube sont les plus pertinentes.
● Chaque simulation lance un nouveau match dans lequel les règles de beavers et de Crawford ne sont pas activées. La règle de jacoby est uniquement activée dans les money game.
● L’évaluation réalisée par GNU Backgammon pendant la simulation pour décider de ces coups se base sur une profondeur de 1 (ply 1). L'analyse du cube est effectuée sur une profondeur de 2 (ply 2).
● Pour garantir des puzzles pertinents, MBT analyse l'équité en arrière-plan. Il écarte les situations trop évidentes (avantage écrasant ou trop faible) pour forcer des arrêts là où la décision est la plus difficile. MBT introduit également de l'aléatoire pour alterner naturellement entre des positions d'attaque (Double/No Double) et de défense (Take/Pass).
● Cette surveillance permet d'obtenir environ 60% de simulation d'attaque pour environ 40% de simulation de défense. Concernant la difficulté, MBT obtient environ 20% de simulation niveau expert (Écart < 0.030), 40% niveau compétition (Écart 0.030 - 0.120) et 40% niveau apprentissage (Écart > 0.120).
● Étant donné que les décisions de cube représentent environ 10 à 15% des décisions d'une partie et que MBT filtre des positions de cube qui se veulent pertinentes, le ER MBT obtenu pour le jeu du cube sera naturellement plus élevé que lors d'une partie complète. Il devient ainsi difficile de le corréler à un PR de match. Par conséquent MBT préfère ne pas vous indiquer de règle de conversion.
Définitions
● Le ply : c'est l’unité de mesure utilisée pour définir la profondeur de l’analyse. Un ply 0 correspond à une évaluation immédiate et statique de la position après le coup, sans prendre en compte les lancers de dés ni les réponses futures. Un ply 2 analyse votre coup et le meilleur coup de réponse de l’adversaire. Un ply 3 analyse votre coup, la réponse de l’adversaire et votre coup suivant. Vous ne verrez jamais un ply 1 car c’est une approximation d’un ply 2, que GNU Backgammon ignore intentionnellement. Il s'oppose au rollout, qui n'est pas une analyse théorique mais une simulation statistique jouant des milliers de fins de parties pour déterminer le meilleur coup.
● La perte d'équité : Différence entre le meilleur coup possible et le coup réellement joué. Plus la perte d’équité est faible, mieux c’est. Vous pouvez considérer que vous avez joué un excellent coup si votre perte d’équité est inférieure à 0,02 ; vous commettez une petite erreur si elle est comprise entre 0,02 et 0,08 ; et une grosse erreur (un blunder) si vous perdez plus de 0,08.
● Jacoby : La règle de Jacoby s’applique en partie "money game" (hors match). Dans ce cas un gammon ou backgammon (victoire double ou triple) ne compte que si le cube a été utilisé.
● Beavers : Un beaver est une réponse spéciale à un double : Quand l'adversaire double, il devient possible d'accepter et redoubler immédiatement (sans lui laisser le choix). Le cube passe au double de la valeur proposée, mais ne change pas de main.
● Crawford : La règle de Crawford s’applique en match : Quand un joueur arrive à 1 point de la victoire, la partie suivante est une Crawford game. Pendant cette partie, le cube est interdit. Après, le cube redevient utilisable.
● Cubeless : la position est analysée comme s’il n’y avait pas de cube. Les chances de gagner ou perdre la partie uniquement sont analysées.
● Cubeful : l’utilisation du cube est prise en compte dans l'analyse.
● ER (Error Rate) / PR (Performance Rating) : Le ER donne la moyenne des erreurs par coup, des pertes d'équité. Plus l’ER est bas, plus le joueur joue bien. Il permet de calculer le PR (Performance Rating) qui indique le niveau de jeu. Plus le PR est bas, plus la performance est forte. En résumé : ER mesure les erreurs, PR traduit ça en niveau de performance. Classement PR à titre informatif :
- Robot : 0 - 1
- Classe mondiale : 1 - 4
- Expert : 4 - 7
- Avancé + : 7 - 11
- Avancé : 11 - 16
- Intermédiaire : 16 - 22
- Débutant : 22+
Politique de confidentialité
● Minimalist Backgammon Trainer ne collecte, ne stocke et ne partage aucune donnée personnelle. Toutes les statistiques de jeu et préférences sont sauvegardées exclusivement dans le stockage local de votre navigateur, sur votre appareil uniquement, et ne sont jamais transmises.
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MBT est proposé sans aucune garantie. Malgré tous les soins apportés lors du développement et des tests, il est toujours possible que vous rencontriez des problèmes. Si c’est le cas, soyez indulgent et n’hésitez pas à me les signaler :)
Crédits
● GNU Backgammon 1.05.000 31 mai 2021
Copyright (C) 1999, 2000, 2001, 2002, 2003, 2004 par Gary Wong
Copyright (C) 2015 par Gary Wong et les AUTEURS
● Adaptation web de GNU par Theodore Hwa
● 'LE BACKGAMMON Stratégies et tactiques' par Henri Borentain / ISBN 2-85182-398-1
● Minimalist Backgammon Trainer développé par Alwin M. avec l’aide de Gemini
● Web analytics par GoatCounter
● www.backgammon-trainer.ovh / backgammontrainer634@gmail.com
Version 1.7.0 - Avril 2026